《立体几何》学习记忆口诀

上海市同洲模范学校 宋立峰

平面及有关概念

 

平面

数学平面不定义，形象描述并不难。

动直线去验平面，平面相交成直线。

不共线的三个点，确定平面最常见。

平面的画法

平面整体画不出，画出局部去代替。

多为平行四边形，长短之2 比 1 。

锐角应为四十五，常常水平来放置。

 

平面的表示法

小写希腊一字母，英文对角去连写。

确定平面

确定平面三推论，直线线外一定点；

两条相交平行线，均可确定一平面。

画交线

相交平面画截线，找准三点是关键。

交线已见一个点，当作端点作射线。

交线上面不见点，共面两点作直线。

直线交线定交点，有点面内画射线。

二面角

平面内的一直线，

分出两个半平面；

平面相交一直线，

得到四个半平面。

构成一个二面角，

需共线两半平面。

公共直线叫做棱，

两半平面叫做面。

二面角的平面角

经过棱上任意点，

面内同做棱垂线；

二面角的平面角，

大小确定得实现。

空间直线的位置关系

空间直线

不重合的两直线，共面异面是伙伴。

共面平行或相交，不平不交称异面。

两条直线在空间，位置关系共异面。

共面平行或相交，不平非交称异面。

 

平面与平面垂直

平面相交一直线，

若得一直二面角，

两个平面就垂直，

位置关系要知道。

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