“见到胡子就…”的重大错误使康脱误入歧途

“见到胡子就…”的重大错误使康脱误入歧途——{1，2，3，…，n，…}不一定是正整数集N

黄小宁

通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631

研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比C多了一个C所没有的数a——不论C是否无穷集。

P＝｛0，1，2｝

Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多多少个元。

关键是对上、下两集的各数从左到右依次一一对应成双配对起来，立刻就能看出哪一集比哪一集多或少了几个数。康脱就断定无理数比自然数多；…。同样——

奇数集A={1，3，5，…，2n-1，... }

偶数集B={2，4，6，…，2n，... }（ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）

B～C={1，2，3，…，n，…}

显然A～B～C。问题是N=A∪B ～A吗？N=A∪B = C吗？

A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝

N=A∪B＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝∪｛2，4，6，…，2n，…｝，显然N的第2部分B有多少个元，N就比A～A多多少个元——稍有一点头脑的初中生也一说就明的推翻百年集论的表达式。

关键是上A的各数2n-1都有对应数2n-1∈下A——N的第1部分，若上A内有数再与N的第2部分B的数相对应那就是“一对二”的重复对应了。

同样B～A也根本不可～N！注！本文的集都由两部分组成，上集的第1部分必～相应的下集的第1部分。

B～C＝｛1，2，3，…，n，…｝∪｛｝（C的第2部分是空集）

在N=B∪A＝｛2，4，6，…，2n，…｝∪｛1，3，5，…，2n-1，…｝中，第2部分A有多少（个）元，N就比C～B多多少（个）元，使C只能是N的一部分而非N——稍有一点头脑的初中生也一说就明的推翻百年集论的表达式。

表达式一目了然地表达上集C的各数n只与下集N的一部分B的各数2n一一对应成双配对就已配满了，从而使N的另一部分A的各数2n-1都与此配对无关，即C的各数n不可与N=B∪A的各数n、2n-1一一对应。关键是C的各数n均有对应数2n∈B，从而使C中无一数n能与A的数2n-1相对应，否则就是“一对二”的重复对应了。

形成鲜明对比的是B的元素与C的元素就一样多。

[1] [2] 下一页

中小学教育资源站（http://www.edudown.net）原创文章，未经原作者同意，严禁转载！