巧用条件特点求解

[题目]  一堆煤，第一天运走，第二天运走余下的多100吨，还剩下350吨。这批煤共有多少吨？

[一般解法]  如果第二天只“运走余下的”，那么，第二天运走的就相当于这堆煤的（1－）ｘ＝，的二天运走以后就会还剩下（350＋100）＝450（吨）。显然，这450吨相当于这堆煤的（1－－）＝。这样利用450吨与之间的对应关系，就可以用分数除法求出这堆煤的总重量。这算式是：

  （350＋100）÷[1－－(1－)ｘ]

＝450÷＝1200（吨）

答：这堆煤共有1200吨。

[巧妙解法]  先依题意画一个线段示意图：

从上面的示意图可以看出，这堆煤一共有8份，第一天运走的是其中的3份，还余下这堆煤中的（8－3）＝5（份）。第二天“运走余下的多100 吨”，正好是这堆煤全部8份中的2份还多100吨。这也就是说，如果两天正好一共运走8份中的（3＋2）＝5（份），那么，就会还剩下这堆煤中的（8－ 5）＝3（份）；3份与（100＋350）＝450（吨）相对应。这样，我们便可以利用题目已知条件的特点，直接用“份总关系”求出本题的答案。

  （100＋350）÷（8－3－2）ｘ8

＝450÷3ｘ8＝1200（吨）

答：略。

这道例题启示我们：解答应用题，要善于对具体问题进行具体分析，开辟解题的新途径。这样，可以培养我们思维的灵活性和创造性。

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